Po ukończeniu Liceum Technik Plastycznych im. A. Kenara w Zakopanem, kontynuował swoją edukację na wydziale rzeźby w Akademii Sztuk Pięknych w Warszawie, gdzie studiował w pracowniach Ludwiki Nitschowej i Mariana Wnuka w latach 1953–1959. Po zakończeniu studiów, w latach 1963–1973, Czubernat pracował jako projektant wzorów obuwia w Nowotarskich Zakładach Przemysłu Skórzanego „Podhale” w Nowym Targu. Równocześnie, w latach 1961–1980, prowadził pracownię ceramiki w Młodzieżowym Domu Kultury w swoim rodzinnym mieście. W 1976 roku został uhonorowany Nagrodą III Stopnia Ministra Oświaty i Wychowania za wybitne osiągnięcia w pracy dydaktycznej i wychowawczej. W latach 1973–1974, we współpracy z rzeźbiarzem Markiem Medweckim, stworzył monumentalną rzeźbę plenerową znaną jako „Barany” oraz relief architektoniczny „Pegaz” umieszczony na frontonie Miejskiego Ośrodka Kultury w Nowym Targu. W 1980 roku, razem z Wiktorem Pawlikowskim, założył galerię i plenerową pracownię twórczą w zabytkowym wiatraku w Kościanie (woj. Wielkopolskie). W roku 1986, przy wsparciu Nowotarskiej Spółdzielni Mieszkaniowej, Czubernat otworzył autorską galerię rzeźby w Nowym Targu. Jego twórczość obejmowała rzeźby w drewnie i ceramice, a także malarstwo pejzażowe. Artysta brał udział w wielu wystawach i konkursach, między innymi w Krakowie, Zakopanem, Nowym Targu, Kościanie, Popradzie i Dolnym Kubinie (obecnie Słowacja), a także w Merseburgu (Niemcy). Wacław Czubernat jest cenionym twórcą, którego prace są wyrazem pasji do rzeźby i sztuki. Jego wkład w rozwój kultury artystycznej Nowego Targu i innych miejscowości jest nieoceniony, a jego prace nadal inspirują i zachwycają publiczność zarówno w Polsce, jak i za granicą.