Artysta ukończył studia na Akademii Sztuk Pięknych w Krakowie uzyskując dyplom w pracowni prof. Xawerego Dunikowskiego w 1952. Od debiutu na wystawie Związku Polskich Artystów Plastyków aktywnie uczestniczył w życiu artystycznym biorąc udział w kilkuset wystawach w kraju i za granicą. Józef Marek brał również udział w wielu konkursach na projekty rzeźb i pomników. Od lat 60. był związany z macierzystą uczelnią na której w 1986 uzyskał tytuł profesora.Obok rzeźby, przez całe swoje życie zajmował się także malarstwem.